已知数列{an}满足:a1=1.an+an+1=4n.Sn是数列{an}的前n项和,数列{bn}前n项的积为Tn.且Tn=2n(1-n)(1)求数列{an}.{bn}的通项公式(2)是否存在常数a.使——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+a_n+1=4n，S_n是数列{a_n}的前n项和；数列{b_n}前n项的积为T_n，且Tn=2n(1-n)
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）是否存在常数a，使得{S_n-a}成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由．
（3）求数列{

Sn+1-1

}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列{an}(n∈N*)中有a₅a₁₁=4a₈，数列{b_n}是等差数列，且a₈=b₈，则b₇+b₉=（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₃=10，a₆=22，数列{b_n}的前n项和是T_n，且Tn+

bn=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）记c_n=a_n•b_n，求证：c_n+1＜c_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中，若a₇=3，a₂+a₁₄=8，则a₁₀=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式a_n=73-3n，其前n项和S_n达到最大值时n的值是（　　）

A．26

B．25

C．24

D．23

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且Tn=1-

bn(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}中的最大项．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n} 的前n项和为S_n，已知S₁=1，

Sn+1

n+c

（c为常数，c≠1，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等差数列．
（1）求c的值；
（2）求数列{a_n} 的通项公式；
（3）若数列{b_n} 是首项为1，公比为c的等比数列，记A_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，B_n=a₁b₁-a₂b₂+…+（-1）^n-1a_nb_n，n∈N^*．证明：A_2n+3B_2n=

（1-4ⁿ）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}和正项等比数列{b_n}，a₁=b₁=1，a₃+a₇=10，b₃=a₄
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：淄博三模 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，若S₉=18，a_n-4=30，S_n=240．则n等于（　　）

A．9

B．15

C．9或15

D．24

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2kn•an，求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（Ⅲ）设Q={x|x=k_n，n∈N*}，R={x|x=2a_n，n∈N*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

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