已知等差数列{an}的首项a1=3.公差d≠0.其前n项和为Sn.且a1.a4.a13成等比数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)证明:1S1+1S2+-1Sn＜34．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，公差d≠0，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

+…

＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃=6，a₂+a₅=14．求a_n及S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

2和8的等差中项与等比中项的积是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=2px（p＞0）上有A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则（　　）

A．x₁，x₂，x₃成等差数列	B．x₁，x₃，x₂成等差数列
C．y₁，y₂，y₃成等差数列	D．y₁，y₃，y₂成等差数列

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的每一项都是正数，满足a₁=2，且a_n+1²-a_na_n+1-2a_n²=0；等差数列{b_n}的前n项和为T_n，b₂=3，T₅=25．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）比较

+…+

与2的大小；
（3）若

+…+

＜c恒成立，求整数c的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}，前n项和为S_n，若a₃=3，S₄=10
（1）求通项公式a_n；
（2）求S_n的最小值；
（3）令bn=

4an2-1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}满足：a₁+a₃+…+a₁₁=126，且a₁-a₁₂=-33．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：bn=

anan+1

，n∈N*，求数列{b_n}的前100项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₂=3，又a₄，a₅，a₈成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求使a_n=S_n成立的所有n的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

n2+

n+1，则其通项公式为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列，且a₁=5，a₃=29．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意n∈N^*，

a2-a1

a3-a2

+…+

an+1-an

＜m恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．

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