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科目: 来源: 题型:

(08年芜湖一中)已知在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中以为正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,称为伸缩比.

(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的标准方程;

(2)射线的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的标准方程;

(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换得抛物线,如此进行下去,对抛物线作变换,得抛物线.若,求数列的通项公式

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列{an}的前n项和An=(
1
3
)n-c
.数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足
Sn
-
Sn-1
=1(n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)若数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn,问Tn
1001
2010
的最小正整数n是多少?.

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科目: 来源:普陀区一模 题型:填空题

若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.

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科目: 来源:松江区二模 题型:解答题

已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{
Sn
n
}
是首项为0,公差为
1
2
的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)
,对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为dk,求证:数列{dk}为等比数列;
(3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数.

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科目: 来源:模拟题 题型:单选题

已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当其前n项和Sn取得最小值时,n的值为
[     ]
A.23
B.24
C.25
D.26

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科目: 来源:吉林省期中题 题型:解答题

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集为{x|x<1或x>b}。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn

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科目: 来源:福建省模拟题 题型:解答题

已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).
(Ⅰ)求p的值及an
(Ⅱ)若,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn成立的最小正整数n的值。

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科目: 来源:重庆市高考真题 题型:填空题

在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=(    )。

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科目: 来源:宣武区一模 题型:填空题

数列{an}中,a3=2,a7=1,数列{
1
an+1
}
是等差数列,则a11=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

从小到大排列的三个数构成等比数列,它们的积为8,并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1
an
+
an
an+1
,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn

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