科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}是一等差数列，数列{b_n}的前n项和为，若a₂=b₁，a₅=b₂。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n=4-（n∈N*），数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（ b₂-b₁）=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=（a_n+1）²。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最小值。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，是否存在m，k（k>m≥2，m，k∈N*），使得b₁，b_m，b_k成等比数列，若存在，求出所有符合条件的m，k的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式是

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A．2n-1
B．
C．n²
D．n

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的正整数n满足。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和B_n。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r），使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为。