科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数a₁，a₂，a₅…构成一个等差数列，记为{b_n}，且b₂=4，b₅=10。表中每一行正中间一个数a₁，a₃，a₇…构成数列{c_n}，其前n项和为S_n，
(1)求数列{b_n}的通项公式；
(2)若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a₁₃=1，
①求S_n；
②记M={n|(n+1)c_n≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₅=9且a₁+a₂=4，数列{b_n}的前n项和。
（1）求数列{a_n}的通项公式与；
（2）若，T_n为数列{c_n}的前n项和，证明：T_n＜3。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N*，有2S_n=p（2a²_n+a_n-1），p为常数。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n项和T_n。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点。如果函数f(x)=(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜，
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·=1(S_n为数列前n项和)，求数列{a_n}的通项公式a_n；
(3)如果数列{a_n}满足a₁=4，a_n+1=f(a_n)，求证：当n≥2时，恒有a_n＜3成立．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是

[     ]

A.a_n=n²-n+1
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式是

[     ]

A.2n-1
B.（）^n-1
C.n²
D.n

科目： 来源：同步题 题型：填空题

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=，（n∈N*），则该数列的通项a_n=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题