科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，b_n是以1为首项，2为公比的等比数列，则

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A.1033
B.1034
C.2057
D.2058

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

数列{a_n}中a₁=1，a₅=13，a_n+2+a_n=2a_n+1；数列{b_n}中，b₂=6，b₃=3，b_n+2b_n=b²_n+1，在直角坐标平面内，已知点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n）…，则向量的坐标为

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A.（3015，8[（）¹⁰⁰⁵-1]）
B.（3012，[（）¹⁰⁰⁵-1]）
C.（3015，[（）²⁰¹⁰-1]）
D.（3018，[（）²⁰¹⁰-1]）

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S_n，且S₉=135，a₃、a₄、a₁₂成等比数列，
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使仍为数列{a_n}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3，（n∈N*），设，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：S_n＜。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，过曲线C：y=e^x上一点P₀(0，1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q₁(x₁，0)，又x轴的垂线交曲线C于点P₁(x₁，y₁)，然后再过P₁(x₁，y₁)作曲线C的切线l₁交x轴于点Q₂(x₂，0)，又过Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂ (x₂，y₂)，……，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点Q_n+1(x_n+1，0)，再过点Q_n+1作x轴的垂线交曲线C于点P_n+1(x_n+1，y_n+1)(n∈N*)，
(1)求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
(2)设曲线C与切线l_n及直线PQ所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
(3)在满足(2)的条件下，若数列{S_n}的前n项和为T_n，求证：。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，数列{b_n}满足b_n+1=2b_n-1（n∈N*），且b₁=5，
(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{c_n}的前n项和为T_n，且，证明：T_n＜。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前四项的和为60，第二项与第四项的和为34，等比数列{b_n}的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90，
(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)设，则数列{c_n}中的每一项是否都是数列{a_n}中的项，给出你的结论，并说明理由．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{c_n}对任意的n∈N*，均有a_n+1=成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值．