已知数列{an}满足:a1=1.a2=2.2an=an-1+an+1(n≥2.n∈N*).数列{bn}满足b1=2.anbn+1=2an+1bn．(Ⅰ)求数列{an}的通项an, (Ⅱ)求证:数列{b——青夏教育精英家教网—

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0 19360 19368 19374 19378 19384 19386 19390 19396 19398 19404 19410 19414 19416 19420 19426 19428 19434 19438 19440 19444 19446 19450 19452 19454 19455 19456 19458 19459 19460 19462 19464 19468 19470 19474 19476 19480 19486 19488 19494 19498 19500 19504 19510 19516 19518 19524 19528 19530 19536 19540 19546 19554 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，2an=an-1+an+1(n≥2，n∈N*)，数列{b_n}满足b₁=2，a_nb_n+1=2a_n+1b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求证：数列{

}为等比数列；并求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为96，则此等比数列的项数为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

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科目： 来源：延庆县一模 题型：填空题

由正数组成的等比数列{a_n}中，a₁=

，a₂•a₄=9，则a₅=______，S₃=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=

且对任意非零自然数n都有a_n+1=

a_n+（

）ⁿ⁺¹．数列{b_n}对任意非零自然数n都有b_n=a_n+1-

a_n．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}中，若a3a83a13=243，则

a92

a10

=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}通项公式．
（2）设a=

，c=

，b_n=n（1-a_n）（n∈N^*）求：数列{b_n}的前n项的和S_n．
（3）设a=

、c=-

、cn=

3+an

2-an

．记d_n=c_2n-c_2n-1，数列{d_n}的前n项和T_n．证明：Tn＜

（n∈N^*）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为______．

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科目： 来源：陕西 题型：单选题

给出如下三个命题：
①设a，b∈R，且ab≠0，若

＞1，则

＜1；
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
③若f（x）=log_ix，则f（|x|）是偶函数．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

已知a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列；
（Ⅱ）设T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：崇文区一模 题型：填空题

在正项等比数列{a_n}中，a₃a₇=4，则数列{log₂a_n}的前9项之和为______．

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