设d为非零实数.an=1n[Cn1d+2Cn2d2+-+(n-1)Cnn-1+nCnmdn](Ⅰ)写出a1.a2.a3并判断﹛an﹜是否为等比数列．若是.给出证明,若不是.说明理由,(Ⅱ)设bn=nd——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设d为非零实数，an=

[Cn1d+2Cn2d2+…+(n-1)Cnn-1+nCnmdn](n∈N*)
（Ⅰ）写出a₁，a₂，a₃并判断﹛a_n﹜是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
（Ⅱ）设b_n=nda_n（n∈N*），求数列﹛b_n﹜的前n项和S_n．

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科目： 来源：丹东二模 题型：解答题

数列{a_n}中，an+1=

an2

2an-2

，n∈N^*．
（I）若a1=

，设bn=log

an-2

，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：2＜an＜2+

a1-2

2n-1

．

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科目： 来源：揭阳一模 题型：解答题

已知x1=

，xn+1=

+xn-a．（n∈N^*，a为常数）
（1）若a=

，求证：数列{lg(xn+

)}是等比数列；
（2）在（1）条件下，求证：xn≤(

)n-

，(n∈N*)．

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科目： 来源：卢湾区一模 题型：解答题

已知负数a₁和正数b₁，且对任意的正整数n，当

an+bn

≥0时，有[a_n+1，b_n+1]=[a_n，

an+bn

]；当

an+bn

＜0时，有[a_n+1，b_n+1]=[

an+bn

，b_n]．
（1）求证数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）若a₁=-1，b₁=2，求证a_2n=-2b_2n（n∈N^*）；
（3）是否存在a₁，b₁，使得数列{a_n}为常数数列？请说明理由．

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科目： 来源：北京 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，a₁=

，a₄=-4，则公比q=______；a₁+a₂+…+a_n=______．

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科目： 来源：奉贤区一模 题型：填空题

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整数，有______．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）试用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较c_n与c_n+1的大小；
（3）是否存在实数对（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比数列．若存在，求出实数对（a，q）和{c_n}；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题