等比数列{an}.若a3=1.a2+a4=103.则q= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}，若a3=1，a2+a4=

，则q=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n} 为等比数列，且a1•a7•a13=

27π3

则cos(

a2•a12

)的值为（　　）

A．

B．-

C．±

D．-

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科目： 来源：不详 题型：解答题

己知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

（1）求a₂，a₃；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N^*，求证{b_n} 是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求数列{a_n} 前100项中的所有偶数项的和S．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n} 对任意n∈N^*和实数常数，有

an-2an+1

anan+1

=t-2，t∈R，a₁=

（1）若{

1-an

}是等比数列，求{a_n} 的通项公式；
（2）设{b_n}满足b_n=（1-a_n）a_n，其前n项和T_n，求证：Tn＞

•

2n-1

2n+1+1

．

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科目： 来源：汕头模拟 题型：单选题

已知等比数列{a_n}的前三项依次为t，t-2，t-3．则a_n=（　　）

A．4-(

B．4-2ⁿ

C．4•(

)n-1

D．4-2^n-1

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科目： 来源：惠州一模 题型：解答题

已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=

时，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=4且对于任意的自然数n∈N⁺都有a_n+1=2（a_n-n+1）
（I）证明数列{a_n-2n}是等比数列．
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

{a_n}为等比数列，若a3=2，a2+a4=

，则数列{a_n}的通项a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}是公比为q的等比数列，a₁=1，an+2=

an+1+an

(n∈N*)
（1）求公比q；
（2）令b_n=na_n，求．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=27，则a₆=（　　）

A．27

B．81

C．243

D．729

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