已知数列{an}中.a1=-1.an+1=2an+3．(1)若bn=an+3.证明{bn}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式,(3)若cn=nbn.求数列{cn}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1=2a_n+3．
（1）若b_n=a_n+3，证明{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若c_n=nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则数列{log₂a_n}的前n项和为______．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=p(p是常数)，b_n=a_n·a_n+1，n∈N*，若{b_n}是等比数列，甲同学说：{a_n}一定是等比数列；乙同学说：{a_n}一定不是等比数列．你认为他们的说法是否正确，为什么？

科目： 来源：牡丹江一模 题型：单选题

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₉和a₂₀₁₀是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₁+a₂₀₁₂=（　　）

A．18

B．10

C．25

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{ a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n为{a_n}的前n项和，令b_n=a_na_n+1，数列{

}的前n项和为T_n．
（1）求a_n和S_n；
（2）求证：T_n＜

；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：潮州二模 题型：填空题

等比数列{a_n}中，公比q=2，前3项和为21，则a₃+a₄+a₅=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正项等比数列{a_n}中，若a₅•a₇=16，则a₆=（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}中，S_n是其前n项和，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在公比为2的等比数列{a_n}中，a4=a22，则a₁=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设正整数数列a₁、a₂、a₃、a₄是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a₄取最小值时，求此四个数．

同步练习册答案