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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    等比数列{an}的a2•a6=4，则a4=（　　）
    A．2B．-4C．4，-4D．2，-2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （理）数列{an}，若对任意的k∈N*，满足
    a2k+1
    a2k-1
    =q1，
    a2k+2
    a2k
    =q2
     &(q1，q2
    是常数且不相等），则称数列{an}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：
    （1）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的数列{bn}是等比数列； 
    （2）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=
    a2k
    a2k-1
    (k∈N*)    的数列{bn}是等比数列； 
    （3）若数列{an}为等比数列，则数列{（-1）nan}是“跳跃等比数列”；  
    （4）若数列{an}为等比数列，则满足bn=
    ak+1•ak
    ，&n=2k-1
    ak+1
    ak
    ，&n=2k
    (k∈N*)    的数列{bn}是“跳跃等比数列”；
    （5）若数列{an}和{bn}都是“跳跃等比数列”，则数列{an•bn}也是“跳跃等比数列”；其中正确的命题个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在条件（2）下，设cn=2-(
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    )    ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．
    （1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ，求p，q的值．
    （3）设A＞0，A≠1，且
    an
    an+1
    ≤M    对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    在等比数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，a4=-4，则公比q=______；|a1|+|a2|+…+|an|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为______．

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    科目： 来源：广州一模 题型：解答题

    数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）设数列{
    an-c
    n•cn
    }    的前n项之和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，cn=
    1
    (2n+1)(2n+3)
    ．
    （1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得Tn＞
    1
    am
    对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=
    an-1
    anan+1
    ．
    （1）求证：{an-1}为等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

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