已知各项为正数的等比数列{an}(n∈N*)的公比为q.有如下真命题:若n1+n22=p.则(an1•an2)12=ap(其中n1.n2.p为正整数)．(1)若n1+n22=p+12.试探——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：静安区一模 题型：解答题

已知各项为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若

n1+n2

=p，则(an1•an2)

=ap（其中n₁、n₂、p为正整数）．
（1）若

n1+n2

=p+

，试探究(an1•an2)

与a_p、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：填空题

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，an=2np+qn（p，q为常数）
（1）若p=q=1，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若p=1，问常数q如何取值时，使数列{a_n}为等比数列？

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科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}满足a₁=a（a>0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若数列{a₁}唯一，则a=（）。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}中，a₅a₁₄=5，则a₈a₉a₁₀a₁₁=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}的前三项为x，2x+2，3x+3，则a₄=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比q=-

，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为∏(n)
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}与{2a_n+3}均为等比数列，且a₁=1，则a₁₆₈=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题