设数列{an}是等比数列.其前n项和为Sn.且S3=3a3.则公比q的值为( )A．-12B．12C．1或-12D．1或12——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，且S₃=3a₃，则公比q的值为（　　）

A．-

B．

C．1或-

D．1或

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科目： 来源：不详 题型：单选题

{a_n}为等比数列，且a_n＞0，a₂a₆+2a₄a₆+a₄a₈=25，则a₄+a₆=（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n．且满足S_n=2a_n-1（n∈N⁺）
（I）求证：数列{a_n}是等比数列；
（II）数列{b_n}满足b_n+1．=a_n+b_nn∈N⁺．且b₁=3．若不等式log2(bn-2)＜

n2+t对任意n∈N⁺恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：肥城市模拟 题型：解答题

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•cosnπ，求数列{b_n}的前n项和P_n；
（Ⅲ）设cn=

an-n

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在递增数列{a_n}中，S_n表示数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，S₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．

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科目： 来源： 题型：

（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。

（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），a2+a3=

，a1•a4=

，设bn=

nan，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

，则公比q=______．

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科目： 来源：上海模拟 题型：单选题

已知无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，各项的和为S，且

lim

n→∞

(Sn-2S)=1，则其首项a₁的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-2，-1）∪（-1，0）

C．（0，1）∪（1，2）

D．（-2，0）∪（0，2）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)(x∈R，x≠

)满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足a1=

，a_n+1=f（a_n），bn=

1-an

，n∈N^*，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式．

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