正项等比数列{an}中.a1a5+2a3a6+a1a11=16.则a3+a6的值为( )A．3B．4C．5D．6——青夏教育精英家教网—

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0 19433 19441 19447 19451 19457 19459 19463 19469 19471 19477 19483 19487 19489 19493 19499 19501 19507 19511 19513 19517 19519 19523 19525 19527 19528 19529 19531 19532 19533 19535 19537 19541 19543 19547 19549 19553 19559 19561 19567 19571 19573 19577 19583 19589 19591 19597 19601 19603 19609 19613 19619 19627 266669

科目： 来源：不详 题型：单选题

正项等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，则a₃+a₆的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=a_n+1-3n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明：数列a_n+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N^*，设f(n)=

Sn-an+3n n=2k-1

log2(an+3) n=2k.

求使不等式cos（mπ）[f（2m²）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若

的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{

}满足a₁=1，a₃=6，若对任意的n∈N^*，数列{b_n}满足b_n，2a_n+1，b_n+1依次成等比数列，且b₁=4．
（1）求a_n，b_n
（2）设S_n=（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n，n∈N*，证明：对任意的n∈N*，|Sn|＞

bn．

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科目： 来源：重庆模拟 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：珠海二模 题型：单选题

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅为（　　）

A．20

B．30

C．25

D．40

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的首项为a1=

，以a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n≥2，且n∈N₊）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求证：{an-

}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）记S_n为{a_n}的前n项和，对一切n∈N₊，不等式2S_n-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范围．

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科目： 来源：乐山二模 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n项和为S_n，且当n≥2时，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）令bn=

9an

(an+3)(an+1+3)

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明对于任意的正整数n，都有

≤Tn＜

成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=λ（λ＜3且λ≠-2），且a_n+2=a_n+1+6a_n．（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1+2a_n}与数列{a_n+1-3a_n}都是等比数列；
（2）若a_n+1＞a_n（n∈N^*）恒成立，求λ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n项和等于______．

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