在等比数列{an}中.a1=-1.a4=64(1)求数列{an}的通项公式an,(2)求和Sn=a1+2a2+3a3+-+nan．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求和S_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等比数列{a_n}中，a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的两根，则a₂a₄a₆的值为（　　）

A．±5

B．5

C．-5

D．25

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=a，且an+1=2Sn+1，n∈N*
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数a的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令cn=

bn-4

(n∈N*)，在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=2n，求数列{a_n•c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，且b₂=4．证明：数列{b_n}是等差数列，并求出其通项公式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），f（a_n）和g（a_n）满足：a₁=2，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）是否存在常数C，使得数列{a_n+C}为等比数列？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（2）设b_n=3f（a_n）-[g（a_n+1）]²，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}是等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄，试求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和S_n．

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科目： 来源：济南二模 题型：填空题

等比数列{a_n}的公比为q，前n项的积为T_n，并且满足a₁＞1，a₂₀₀₉•a₂₀₁₀-1＞0，（a₂₀₀₉-1）（a₂₀₁₀-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a₂₀₀₉•a₂₀₁₁＜1；③T₂₀₁₀是T_n中最大的；④使得T_n＞1成立的最大的自然数是4018．其中正确结论的序号为 ______．（将你认为正确的全部填上）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y=

1-(x+2)2

的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为此数列公比的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列{a_n}的公比q=-

，则

a3+a7

a2+a6

等于（　　）

A．-3

B．-

C．

D．3

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列{a_n}中，a₃=-1，那么a₁a₂a₃a₄a₅的值是（　　）

A．-4

B．-5

C．-1

D．1

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