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    科目： 来源：韶关模拟 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1
    bn
    }    的前n项和Tn

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    科目： 来源：扬州二模 题型：解答题

    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，满足关系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f（
    1
    bn-1
    ），（n=2，3，4…），求bn
    （3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=2an+n+1，n∈N*．
    （1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
    （2）证明：{an}不可能是等比数列；
    （3）若a1=-1，试比较an与（n-2）（n+1）的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    2，x，y，z，18成等比数列，则y=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且5S2=4S4．
    （1）求q的值；
    （2）设bn=q+Sn，请判断数列{bn}能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；
    （I）证明：数列{an}是等比数列．
    （II）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求数列{bn}的通项公式；
    （III）记λ=1，记Cn=an(
    1
    bn
    -1)    ，求数列{Cn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列an中，a1=1，2an+1=(1+
    1
    n
    )2•an    ．
    （Ⅰ）证明数列{
    an
    n2
    }    是等比数列，并求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an+1-
    1
    2
    an    ，求数列bn的前n项和Sn．

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