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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的各项均为正整数，a1=1，前n项和为Sn，又在等比数列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且当n≥2时，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    6bn
    b2n
    -1
    ，证明：c1+c2+…+cn≤
    4
    5
    (9-
    8
    2n
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a1=5，an+1=2an+3（n≥1），求{an}的通项公式．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    n
    an-n
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞
    16
    9
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列{an}中，a3+a8=124，a4a7=-512，且公比q是整数，则a10等于 ______．

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    科目： 来源：临汾模拟 题型：解答题

    数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为0的常数，n∈N*），且a1，a2，a3成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    an-c
    n•cn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知数列{an}的通项公式：an=
    2•3n+2
    3n-1
      (n∈N)    ，试求{an}最大项的值；
    （2）记bn=
    an+p
    an-2
    ，且满足（1），若{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，求p的值；
    （3）（理）如果Cn+1=
    Cn+p
    Cn+1
    ， C1＞-1 ，C1≠
    		2
    ，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
    自然数n，或者都满足C2n-1＞
    		2
     ， C2n＜
    		2
    ；或者都满足C2n-1＜
    		2
     ， C2n＞
    		2
    ．
    （文）若{bn}是满足（2）的数列，且{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，试求满足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然数n的最小值．

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    科目： 来源：0129 期中题 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m>0）。
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)
    （1）求a2，a3；  
    （2）令bn=
    		1+24an
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f(1)•f(2)…f(n)＞
    1
    2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，对于任意n∈N*，等式a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（n•2n-2n+1）b成立，其中常数b≠0．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求证：数列{2an}为等比数列；
    （Ⅲ）如果关于n的不等式
    1
    a2
    +
    1
    a4
    +
    1
    a8
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    c
    a1
    （c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围．

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