数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1=1.an+1=n+2nSn．证明:(Ⅰ)数列{Snn}是等比数列,(Ⅱ)Sn+1=4an．——青夏教育精英家教网—

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0 19467 19475 19481 19485 19491 19493 19497 19503 19505 19511 19517 19521 19523 19527 19533 19535 19541 19545 19547 19551 19553 19557 19559 19561 19562 19563 19565 19566 19567 19569 19571 19575 19577 19581 19583 19587 19593 19595 19601 19605 19607 19611 19617 19623 19625 19631 19635 19637 19643 19647 19653 19661 266669

科目： 来源：黑龙江 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

n+2

S_n（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{

}是等比数列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

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科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=2，a _n+1=2a_n+2．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+2}是等比数列（要求指出首项与公比）；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：德州二模 题型：解答题

各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₅=512，T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求T_n；
（Ⅲ）求满足(1-

)(1-

)…(1-

)＞

1011

2013

的最大正整数n的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等比数列{a_n}中，若a₃a₄a₅a₆a₇=243，则

的值为（　　）

A．9

B．6

C．3

D．2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，
（1）若a₃•a₄•a₅=8，则a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=______．
（2）若a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，则a₅+a₆=______．
（3）若S₄=2，S₈=6，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=______．

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科目： 来源：黑龙江 题型：填空题

在

和

之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a₁最小，且a₁+a_n=66，a₂•a_n-1=128，前n项和S_n=126，（1）．求公比q；（2）．求n．

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科目： 来源：湖北 题型：单选题

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=

|x|

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂+a₅=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）

A．

B．

C．

an+1

D．

Sn+1

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科目： 来源：顺河区一模 题型：单选题

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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