执行下面框图所描述的算法程序.记输出的一列数依次为a1.a2.-.an.n∈N*.n≤2011．(1)若输入λ=2.写出输出结果,(2)若输入λ=2.求数列{an}的通项公式,(3)若输入λ＞2.令c——青夏教育精英家教网—

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0 19472 19480 19486 19490 19496 19498 19502 19508 19510 19516 19522 19526 19528 19532 19538 19540 19546 19550 19552 19556 19558 19562 19564 19566 19567 19568 19570 19571 19572 19574 19576 19580 19582 19586 19588 19592 19598 19600 19606 19610 19612 19616 19622 19628 19630 19636 19640 19642 19648 19652 19658 19666 266669

科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011．
（1）若输入λ=

，写出输出结果；
（2）若输入λ=2，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若输入λ＞2，令cn=

an-p

pan-1

，求常数p（p≠±1），使得{c_n}是等比数列．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=5，且an+1=-2an+5×3n．
（1）求证：数列{a_n-3ⁿ}是等比数列，并写出a_n的表达式；
（2）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设S_n是各项都是正数的等比数列{a_n} 的前n项和，若

Sn+Sn+2

≤Sn+1，则公比q的取值范围是（　　）

A．q＞0

B．0＜q≤1

C．0＜q＜1

D．0＜q＜1或q＞1

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科目： 来源：江门一模 题型：单选题

设{a_n}为递减等比数列，a₁+a₂=11，a₁•a₂=10，lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₀=（　　）

A．-35

B．35

C．-55

D．55

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科目： 来源：东莞二模 题型：单选题

在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=40，a₃+a₄=60，那么a₇+a₈等于（　　）

A．135

B．100

C．95

D．80

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科目： 来源：佛山一模 题型：填空题

设数列{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄，a₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₆+a₇=______．

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科目： 来源：湖南 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
（I）证明12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列；
（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2．

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科目： 来源：中山市三模 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当

ak-1+bk-1

≥0时a_k=a_k-1，bk=

ak-1+bk-1

；当

ak-1+bk-1

＜0时，ak=

ak-1+bk-1

，b_k=b_k-1（k≥2，k∈N^*）．
（Ⅰ）如果a₁=-3，b₁=7，试求a₂，b₂，a₃，b₃；
（Ⅱ）证明：数列{b_n-a_n}是一个等比数列；
（Ⅲ）设n（n≥2）是满足b₁＞b₂＞b₃＞…＞b_n的最大整数，证明n＞log2

a1-b1

．

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科目： 来源：青岛一模 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（　　）

A．k为任意实数时，{a_n}是等比数列

B．k=-1时，{a_n}是等比数列

C．k=0时，{a_n}是等比数列

D．{a_n}不可能是等比数列

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科目： 来源：江西 题型：单选题

椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

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