化简：= ．

如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值= ．

“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：　 　　 　．

已知,且∥.

求值：（1）;

（2）.

设向量满足||=||=1，且|2-|=．

（1）求的值；

（2）求与夹角．

已知函数.

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)

（2）说出的图像经过怎样的变换的图像.

设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;

(2)求使取最小值点M的坐标.

将形如的符号称二阶行列式，现规定 , 函数=在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（1）求的值及函数的单调递增区间；

（2）若，在上恒成立，求的取值范围.

设向量，定义一种向量积．

已知向量，，点为的图象上的动点，点 为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．

（1）请用表示；

（2）求的表达式并求它的周期；

（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.

函数的零点是（ ）

A． B． C． D．