等比数列{an}中，已知a2＝1，a5＝8，则公比

在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asinB＝b，则角A等于________．

在等差数列{an}中，已知,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．

①cosC<1－cosB；

②若acosA＝ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；

③若A是钝角△ABC中的最大角，则－1<sinA＋cosA<1；

④若A＝，a＝，则b的最大值为2.

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.

（1）求数列{}的公差及通项；

（2）求数列的前项和.

在△中，角所对的边分别为，已知,，．

（1）求的值；

（2）求的值.

在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，

(1)求角A的度数；

(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．

已知数列的前项和为，且2.

（1）求数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和.

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．

(1)求渔船甲的速度；

(2)求sinα的值．

已知数列中，

(1)求，；

（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.