科目： 来源：2016届湖南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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科目： 来源：2016届湖南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
等比数列
的前
项和为
，公比
，已知
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
的通项公式及前
项和
.
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科目： 来源：2016届甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
由函数
的图象得到
的图象，需要将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位 B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
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,函数
的最小值和最小正周期；
的内角
的对边分别为
，且
，
，若
，求
的面积．
为第三象限，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的值为（ ）
B．
C．
D．
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
B．
C．
D．
单调增区间为（ ）
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
