一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为________．

如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

如图，二面角的大小是60°，线段，在上， 与所成的角为30°，则

棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则

（1）直线被球截得的线段长为

（2）四面体的体积的最大值是

(1)当为何值时，直线与直线平行？

(2)当为何值时，直线与直线垂直？

(1)求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程。

（2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；

已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和。

（1）求该圆台的母线长；（2）求该圆台的体积。

如图所示，在三棱柱中，，，点分别是的中点．

(1)求证：平面∥平面；

(2)求证：平面⊥平面；

（3）若，，求异面直线所成的角。

如图，在等腰直角三角形中， =900 ，=6, 分别是，上的点， 为的中点.将沿折起，得到如图所示的四棱椎，其中

（1）证明：；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；

（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线

平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为

①求证：

②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。