科目： 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为
S=a2－(b－c)2，则
=.
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科目： 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 ．
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科目： 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)＝
sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，
]上的最大值为3，则
（1）m＝；
(2)对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为．
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科目： 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
（1）若
，求边c的值；
(2)设
，求t的最大值．
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科目： 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3
，b＝
，求c；
(2)求
的取值范围．
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
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已知等差数列{
}的首项为
a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列{}的通项公式及Sn；
(2)是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
的值；
（3）是否存在互不相等的正整数
，使
成等差数列，且
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
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，若
，化简
______________．
，
；
的最小值是
，求实数
的值．