设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

设全集，集合为第二象限角，集合为第四象限角．

（1）分别用区间表示集合与集合； （2）分别求和．

对于函数（）．

（1）探索并证明函数的单调性；

（2）是否存在实数使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．

已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，，，，且，其中为坐标原点．

（1）求实数，的值；

（2）设的重心为，若存在实数，使，试求的大小．

已知函数。

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值及最小值；

（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为．如果在前个小时消除了的污染物，试求：

（1）个小时后还剩百分之几的污染物？

（2）污染物减少所需要的时间．（参考数据：）

已知函数．

（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：

①实数的取值范围； ②的取值范围．

已知函数与．

（1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）

（2）对于函数，求满足的的取值范围；

（3）设函数的值域为，函数的值域为，试判断集合之间的关系．

把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

已知，则的值为（ ）

A． B．－ C． D． －