设各项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.S4=1.S8=17．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)是否存在最小正整数m.使得当n＞m时.an＜201115恒成立?若存在.求出m,若不存在.请——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：西安模拟 题型：解答题

设各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=1，S₈=17．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整数m，使得当n＞m时，an＜

2011

恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N⁺且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），则a_ia_ja_k不同的值共有______种．

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科目： 来源：宝鸡模拟 题型：单选题

若某人在收到一条短信后，在1分钟内将该短信转发给2个人，这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人，这样继续下去，要使2047个人得到该短信（包括第一个人），则所需时间为（　　）

A．12分钟

B．11分钟

C．10分钟

D．9分钟

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{S_n}是首项和公比都是3的等比数列，则{a_n}的通项公式a_n=______．

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科目： 来源：闵行区一模 题型：填空题

无穷等比数列{a_n}的各项和为3，第2项为-

，则该数列的公比q=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设正项等比数列{an}的公比为q，且

=7，则公比q=（　　）

A．

或-

B．

或1

C．

D．-

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科目： 来源：青岛二模 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

Tn+1+12

4Tn

与

2log2bn+1+2

2log2bn-1

的大小，并加以证明．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在一个公比为2的等比数列中，已知a₂•a₅=32，则a₄•a₇=（　　）

A．32

B．64

C．128

D．512

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

+n-1，n为奇数

an-2n ，n为偶数

，记b_n=a_2n（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）证明数列{b_n}为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+s_n-1恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令c_n=

(n+1)(

，证明：c_n≤

1010

119

（n∈N*）．

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科目： 来源：甘肃省月考题 题型：单选题

某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成

[ ]

A.511个
B.512个
C.1023个
D.1024个

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