科目： 来源：2016届山西省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列命题中：
⑴ 向量
存在唯一的实数
，使得向量
；
⑵ 
为单位向量，且向量
，则向量
；
⑶ 
；
⑷ 若向量
，则向量
；
⑸ 若向量
，则
。
其中正确命题的序号是 .
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科目： 来源：2016届山西省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图像过点
，且函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）设
，求函数
的单调区间.
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，
则函数
在区间
内的零点个数为（ ）
B. 
C.
D.
；
，则向量
与
的夹角大小为 ；
，当
时，
取得最大值
，则
；
.
的值；
的值.
.
为向量
与向量
的夹角，求
垂直，求
的值.
.
的值；
，且
，求
的值.
.
的最小正周期和最值；
， 求证：
.