已知等比数列，，则其前三项和的取值范围是（ ）

A． B.

C． D．

在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ )

A． B． C． D．

设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为 .

建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元.

已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是 .

已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：

①若是等差数列，则三点、、共线；

②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；

③若是等比数列，则、、()也是等比数列；

④若(其中常数)，则是等比数列；

⑤若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.

其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)

，，分别是△ABC的角，，的对边，,且.

(1)求角的大小； (2)若，，求的值．

已知数列的前n项和为，且

(1)求数列的通项公式；

(2)若满足，求数列的前n项和为；

(3)设是数列的前n项和，求证：。

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式≥0对一切实数恒成立.

（1）求cosC的取值范围；

（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.

已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。

（1）求数列、的通项公式;

（2）令.

①求证:；

②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.