科目： 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是___________.
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科目： 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出以下命题：
①若
均为第一象限，且
，则
；
②若函数
的最小正周期是
，则
；
③函数
是奇函数；
④函数
的最小正周期是
.
其中正确命题的序号为___________.
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科目： 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
（Ⅰ）若
，且
，求向量
；
（Ⅱ）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
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科目： 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
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科目： 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间，最小正周期；
（Ⅱ）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）
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，
，
，则
的值等于___________.
（
）的部分图象如图所示，则
的解析式是___________.
的单调递减区间为___________.
中，
，
是锐角，求
的值.
、
、
是△
的三内角，向量
，且
，
，求
.