科目: 来源:2016届安徽省阜阳市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知正方形
的边长为
,
在
延长线上,且
.动点
从点
出发,沿正方形
的边按逆时针方向运动一周回到
点,其中
,则下列命题正确的是 .(填上所有正确命题的序号)
![]()
①
;
②当点
为
中点时,
;
③若
,则点
有且只有一个;
④
的最大值为
;
⑤
的最大值为
.
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科目: 来源:2016届安徽省阜阳市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数
(其中
),区间
.
(1)求区间
的长度(注:区间
的长度定义为
);
(2)把区间
的长度记作数列
,令
,证明:
.
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科目: 来源:2016届安徽省阜阳市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
,且
恰为等比数列
的前三项.
(1)证明:数列
为等差数列; (2)求数列
的前
项和
.
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科目: 来源:2016届安徽省阜阳市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
定义在
上,对任意的
,
,且
.
(1)求
,并证明:
;
(2)若
单调,且
.设向量
,对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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