有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________．

定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：

①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；

③为函数的一个承托函数；

④为函数的一个承托函数。

其中所有正确结论的序号是____________________.

箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.

（1）请列出所有的基本事件；

（2）分别求事件A、事件B的概率.

某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：

甲：102,101,99,98,103,98,99；

乙：110,115,90,85,75,115,110.

（1）这种抽样方法是哪一种方法？

（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.

(1)求证：平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

已知圆的方程:

（1）求m的取值范围；

（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值

（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线

性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

已知函数．

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．

（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数．

若，则下列不等式正确的是（ ）.

A. B.

C. D.

在等差数列中，已知，那么等于（ ）.

A.4 B.5 C.6 D.7