已知向量，满足，，，则_________.

若向量与相等，其中，则=_________.

某学校有教师200人，男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=_____________

一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 ；

（1）化简：

(2)已知tan α＝3，计算的值．

以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分).乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示.

（1）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值.

（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.

（3）当a=2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.

已知函数 的部分图象，如图所示．

（1）求函数解析式；

（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．

如图：已知，在OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量分为2:1的一个分点，DC和OA交于点E.设，

（1）用向量表示 ；

（2）若，求实数的值.

对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.

已知：函数

（1）求函数的周期T，与单调增区间.

（2）函数的图象有几个公共交点.

（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值．