曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2．

其中，所有正确结论的序号是________．

已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

已知点C(1,0)，点A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意两个不同的点，且满足·＝0，设P为弦AB的中点．

(1)求点P的轨迹T的方程；

(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x＝－1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．

(1)求点P的轨迹方程；

(2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

设A1，A2是椭圆＋＝1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(　　)

A．＋＝1 B．＋＝1

C．－＝1 D．－＝1

若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

若动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．

如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|＝，|AF2|＝．

(1)求曲线C1和C2的方程；

(2)设点C是C2上一点，若|CF1|＝|CF2|，求△CF1F2的面积．

若椭圆＋＝1与双曲线－＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则·＝(　　)

A．p2－m2 B．p－m C．m－p D．m2－p2

已知椭圆＋＝1的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2，则下面结论正确的是(　　)

A．P点有两个 B．P点有四个

C．P点不一定存在 D．P点一定不存在