过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．

如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求抛物线E的方程；

(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)

A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)

A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4

C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝4(x≠±2)

设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A．－＝1 B．＋＝1

C．－＝1 D．＋＝1

设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝x D．y2＝x

已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)

A．x2－＝1(x>1) B．x2－＝1(x<－1)

C．x2＋＝1(x>0) D．x2－＝1(x>1)

直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．

设抛物线C1的方程为y＝x2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为________．