已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题：

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；

②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；

④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：

①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③ B．①② C．③④ D．②③

如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面

如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直线AB上 B．直线BC上

C．直线AC上 D．△ABC内部

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)当满足条件________时，有m∥β；

(2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：

①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；

②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；

④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β；

上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________．

在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.