用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；

(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2

已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　)

A．16π B．14π C．12π D．8π

如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)

A．6 B．9 C．8 D．12

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．2＋＋ B．2(1＋)＋

C． D．2＋＋