观察下列不等式：①<1；②＋<；③＋＋<；….则第n个不等式为________．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．

观察下列等式：

可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

(3)求＋＋＋…＋的值．

已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是(　　)

A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1)

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，…)是________；(2)第63行从左至右的第4个数字应是________．

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．

(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；

(2)证明：＋＋＋…＋<.

若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q B．P＝Q

C．P<Q D．由a取值决定

设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件