已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．

已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，试问：

(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．

(1)若a⊥b，求θ的值；

(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．

如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)

A．16 B. C. D.

在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，函数y＝ex的图象与y轴的交点为B，P为函数y＝ex图象上的任意一点，则·的最小值为________．

若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝________.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足|m＋n|＝.

(1)求角A的大小；

(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)

①(a·b)·c＝a·(b·c)；

②|a·b|＝|a|·|b|；

③|a＋b|2＝(a＋b)2；

④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1 B．2 C．3 D．4

已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则·＝(　　)

A．－8 B．－6 C．6 D．8

已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，则|b|＝(　　)

A．2 B．3 C． D．4