如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；

(2)求S的最大值及此时θ角的值．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；

(2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面积为，则＝(　　)

A． B． C．2 D．2

在平行四边形ABCD中，对角线AC＝，BD＝，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)

A．16 B． C．18 D．32

甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°方向驶去，则两船相距最近时经过了________ min．

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)

A.若a·b＝0，则a＝0或b＝0

B.若λa＝0，则λ＝0或a＝0

C.若a2＝b2，则a＝b或a＝－b

D.若a·b＝a·c，则b＝c

若四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是(　　)

A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　)

A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b

C．a∥b D．a＝2b