已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求实数m的值；

(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；

(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；

(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为(　　)

A．1006 B．1007 C．2013 D．2014

已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．

设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若直线y＝m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标．

方程lnx＝6－2x的根必定属于区间(　　)

A．(－2,1) B．(，4) C．(1，) D．(，)

函数f(x)＝()x－sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

函数f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

已知f(x)＝，则函数f(x)的零点个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是(　　)

A．[－1,2) B．[－1,2] C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]