已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.

(1)求证：f(x)是偶函数；

(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2)

C．(1,2) D．(0,2)

已知函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．

已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求证：f(x)是R上的减函数；

(3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；

(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范围．

若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

A．单调递增 B．单调递减

C．先增后减 D．先减后增

图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)

A．a≤0 B．a<－4

C．－4<a<0 D．－4<a≤0

若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

A．－1 B．1 C．2 D．－2