已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是(　　)

A．f(5)＝1

B．方程f(x)＝有且仅有一个解

C．函数f(x)是周期函数

D．函数f(x)是减函数

对a，b∈R，记min{a，b}＝，函数f(x)＝min{x，－|x－1|＋2}(x∈R)的最大值为________．

已知函数f(x)＝ (a是常数且a>0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；

②函数f(x)在R上是单调函数；

③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是a>1；

④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<.

其中正确命题的所有序号是________．

设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．

(1)求函数h(a)的解析式；

(2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．

下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|

函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)

A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]

C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)

函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间为(　　)

A．(3，＋∞) B．(－∞，1)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)

已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的值域为(　　)

A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)

A. B. C. D.