已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m为实数)．

(1)求曲线y＝f(x)在点P()，f()处的切线方程；

(2)求函数g(x)的单调递减区间；

(3)若m＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋.

已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

当a>0时，函数f(x)＝(x2－2ax)ex的图象大致是(　　)

函数y＝lnx＋ax有两个零点，则a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝xlnx－x2.

(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？

(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为(　　)

A．72 B．36 C．12 D．0

函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数

若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2,1) D．(－2,1)

函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)