已知定义在R上的函数的最小值为.

（1）求的值；

（2）若为正实数，且，求证：.

[2014·孝感统考]已知命题p：?x∈R，使sinx＝；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：

①命题p∧q是真命题；②命题(p)∨q是真命题；③命题(p)∨(q)是假命题；④命题p∧(q)是假命题．

其中正确的是(　　)

A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③

[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)

A.?x∈R,2x－1＞0 B.?x∈N*，(x－1)2＞0

C.?x∈R，lgx＜1 D.?x∈R，tanx＝2

已知命题p：?x∈R，mx2＋1≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　　)

A.(－∞，－2) B.[－2,0)

C.(－2,0) D.(0,2)

[2014·武汉模拟]已知命题p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．

[2014·深圳调研]已知下列命题：

①命题“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是________．

[2014·四川德阳诊断]现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　)

A.81 B.64 C.48 D.24

[2014·三门峡联考]有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有(　　)

A.8种 B.9种 C.10种 D.11种

[2013·怀化模拟]将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)

A.12种 B.18种 C.36种 D.54种

[2014·济南调研]用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”，则上述四位数中“渐降数”的个数为(　　)

A.14 B.15 C.16 D.17