函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．

若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．

已知函数f(x)＝， (a是常数且a＞0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；

②函数f (x)在R上是单调函数；

③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；

④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有

其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．

已知向量，n∈N*，向量与垂直，且a1＝1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求:

(1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2）这三列火车至少有一列正点到达的概率

如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一点．

(1)求证：AC⊥DE；

(2)已知二面角A?PB?D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

已知椭圆的离心率为.

（1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；

（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

当，求b的值；

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.

（1）求证：AB为圆的直径；

（2）若AC=BD，求证：.

已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为参数）.

（1）求直线和圆的普通方程；

（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.