已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

函数f(x)＝，若关于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，求a的取值范围．

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．

已知a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比较大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”连接)．

如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．

设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中，真命题的序号有________．

(1)当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

(2)当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；

(3)函数f(x)的图像关于点(0，c)对称；

(4)方程f(x)＝0可能有三个实数根．

已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是______________．

“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．