设函数f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；

(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.

(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；

(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；

(3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．

(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；

(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；

(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．

(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；

(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；

(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．

函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．

已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，则实数x的取值范围是________．

电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．

函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．