已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

函数f(x)＝x＋eln x的单调递增区间为________．

函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．

函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．

若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.

(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．

(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；

(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，实数a，b为常数)．

(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求b的取值范围；

(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的个数．

已知函数f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．