某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )

A．8－2π B．8－ C．8－ D.

已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是( )

A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高SE＝8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )

A. B. C. D.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )

A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)

如图，在三棱锥D－ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E是AC的中点，则平面ADC与平面BDE的关系是________．

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；

②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；

③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；

④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.

上面命题中，所有真命题的序号为________．

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；

(2)求cos∠COD.