与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是( )

A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0

C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0

设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有( )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 ( )

A．m<0 B．m<1 C．m≤0 D．m≤1

点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )

A.(1－ln 2) B.(1＋ln 2)

C. D.(1＋ln 2)

已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )

设f(x)＝，若f(f(1))＝1，则a＝________.

把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．

设函数f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.

(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)讨论f(x)的极值点．

已知函数f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的极值；

(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，0) B．

C．(0,1) D．(0，＋∞)